Question

(ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЖ ДАЮ 26 БАЛОВ) Знайдіть довжину кола вписаногоу трикутник зі сторонами 13 см, 4 см і 15 см.

Answer 1

S=pr

p-полупериметр

r=S/p

p=(13+4+15)/2=16

S=√(16*3*12*1)=24-формула Герона

r=24/16=1.5

Answer 2

Для знаходження довжини кола, вписаного в трикутник, вам потрібно використовувати формулу радіуса вписаного кола у трикутник:

$r = \frac{a \cdot b \cdot c}{4S},$

де $a, b$ і $c$ - довжини сторін трикутника, а $S$ - його площа. Площу можна знайти використовуючи півпериметр $p$:

$p = \frac{a + b + c}{2}$

і формулу Герона для площі:

$S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}.$

Давайте підставимо дані у формули і знайдемо радіус $r$:

Довжини сторін: $a = 13$ см, $b = 4$ см, $c = 15$ см.

Півпериметр: $p = \frac{13 + 4 + 15}{2} = 16$ см.

Площа: $S = \sqrt{16 \cdot (16 - 13) \cdot (16 - 4) \cdot (16 - 15)} = 24$ см².

Тепер обчислимо радіус $r$:

$r = \frac{13 \cdot 4 \cdot 15}{4 \cdot 24} = \frac{780}{96} = \frac{65}{8} \approx 8.125$ см.

Тепер, коли маємо радіус вписаного кола, можемо знайти довжину кола:

$C = 2 \pi r \approx 2 \pi \cdot 8.125 \approx 51.07$ см.

Отже, довжина кола, вписаного в цей трикутник, приблизно дорівнює 51.07 см.