Question

найдите боковую сторону равнобедренного треугольника основание которого равно 30 см, а угол при основании 60 градусов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если угол при основании равен 60, то этот треугольник -  

равносторонний

Значит боковая сторона = 30см

Answer 2

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой, поэтому в данном случае у нас есть два угла по 60 градусов (половина от суммы углов в равнобедренном треугольнике).

Чтобы найти боковую сторону, можно использовать тригонометрическую функцию синуса, так как у нас есть прямоугольный треугольник, в котором известен один угол и противолежащий катет.

Мы знаем, что:

$\sin(60^\circ) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

Гипотенузой будет боковая сторона треугольника (которую мы ищем), а противолежащим катетом будет половина длины основания (так как у нас два равных угла по 60 градусов).

$\sin(60^\circ) = \frac{\frac{30}{2}}{\text{боковая сторона}}$

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{15}{\text{боковая сторона}}$

Отсюда мы можем найти длину боковой стороны:

$\text{боковая сторона} = \frac{15}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{15 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{30}{\sqrt{3}} = 10\sqrt{3} \approx 17.32 \, \text{см}$

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника при таких условиях составляет приблизительно 17.32 см.