Question

Пожалуйста очень нужна помощь. Ребята помогите пожалуйста решить. Знайти довжину вектора a - b якщо a (1;0; - 5) b (3;2; - 4)

Answer 1

Відповідь:

|a - b| = 3

Пояснення:

|a - b| = $\sqrt{(3 - 1)^2 + (2 - 0)^2 + (-4 - (-5))^2}$ = $\sqrt{4 + 4 + 1}$ = $\sqrt{9}$ = 3

Answer 2

Довжина вектора може бути знайдена за допомогою формули для обчислення відстані між двома точками у тривимірному просторі:

Довжина вектора AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²),

де (x₁, y₁, z₁) - координати точки A, а (x₂, y₂, z₂) - координати точки B.

У вашому випадку: A (1, 0, -5) B (3, 2, -4)

Підставимо ці значення у формулу:

Довжина вектора AB = √((3 - 1)² + (2 - 0)² + (-4 - (-5))²) = √(2² + 2² + 1²) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3.

Таким чином, довжина вектора AB дорівнює 3 одиниці.