Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Прямая АВ касается окружности с центром в точке О, А – точка касания, ∠АВО=30˚, а радиус окружности равен 5см. Найдите длину отрезка ВО.

Answer 1

Ответ:10см

Объяснение:радиус равен отрезку проведенному с центра окружности к прямой касательной. Катет против угла тридцать градусов равен половине гипотенузы. 5*2=10

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка ВО, мы можем использовать геометрические свойства треугольника. В данном случае, треугольник ОВА является прямоугольным, так как отрезок АВ - касательная к окружности, и радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной.

Мы знаем, что ∠АВО = 30˚, и так как треугольник ОВА прямоугольный, то ∠ОВА = 90˚. Таким образом, ∠ВОА = 180˚ - ∠АВО - ∠ОВА = 180˚ - 30˚ - 90˚ = 60˚.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины отрезка ВО. В треугольнике ОВА у нас есть следующие соотношения:

sin(∠ВОА) = длина противоположного катета (ВО) / гипотенуза (ОА).

sin(60˚) = ВО / 5 см.

Так как sin(60˚) = √3 / 2, мы можем записать:

√3 / 2 = ВО / 5 см.

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти длину отрезка ВО:

ВО = (√3 / 2) * 5 см.

ВО = (5√3) / 2 см.

Таким образом, длина отрезка ВО равна (5√3) / 2 см.