Question

Перпендикуляр, проведений із середини основи до бічної сторони рівнобедреного трикутника, ділить її на відрізки 9см і 16 см рахуючи від вершини, протилежної до основи. Знайдіть площу трикутника. даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

300 см²

Объяснение:

Проведем высоту ВЕ, рассмотрим ΔВСЕ,  ЕК -высота,

ЕК=√(ВК*КС)=√(9*16)=√144=12 см.

S(ВСК)=1/2 * ЕК * ВС = 1/2 * 12 * 25=150 см²

S(АВС)=2S(ВСК)=150*2=300 см²

Answer 2

Давайте позначимо дані дані величини:

AB = AC = b - довжина основи рівнобедреного трикутника (b - бічна сторона) AM = MC = 9 см - довжина відрізка, на який поділена бічна сторона з півосновою MB = 16 см - інший відрізок бічної сторони h - висота трикутника, проведена з вершини, протилежної до основи

Так як AM і MC - це відрізки, що проведені з середини основи до бічної сторони, то точка M - середина бічної сторони BC.

Ми знаємо, що в трикутнику зі спільною основою і однаковою висотою, площа обох трикутників однакова. Позначимо площі цих двох трикутників через S1 і S2.

S1 = (1/2) * b * h S2 = (1/2) * AM * MB

Оскільки ці дві площі рівні, ми можемо записати:

S1 = S2 (1/2) * b * h = (1/2) * AM * MB

Підставимо значення AM = 9 см та MB = 16 см:

(1/2) * b * h = (1/2) * 9 * 16 b * h = 9 * 16 b * h = 144

Ми знаємо, що площа трикутника також може бути обчислена як половина добутку довжини основи та висоти, проведеної до цієї основи:

S = (1/2) * b * h

Підставимо значення b * h, яке ми визначили вище:

S = (1/2) * 144 S = 72 кв.см

Отже, площа даного рівнобедреного трикутника дорівнює 72 квадратних сантиметра.