Question

В треугольнике ABC точка D – середина стороны AB, точка M -точка пересечения медиан. а) Выразите вектор MD через векторы MA и MB и векторы AM через векторы AB и AC. б) Найдите скалярное произведение векторов AB и AC, если AB=AC=2,угол B=75гр

Answer 1

Ответ:

подставляй вместо х число (-1)

у=(-1)^2-5(-1)+3

y=1+5+3

y=9

Объяснение:

Answer 2

а) Давайте начнем с выражения вектора MD через векторы MA и MB. Поскольку точка D - середина стороны AB, то вектор MD можно выразить как половину вектора MB:

$\vec{MD} = \frac{1}{2} \vec{MB}$

Теперь давайте выразим вектор MA через векторы AB и BM. Так как точка M - точка пересечения медиан, вектор MA можно представить как полусумму векторов AB и BM:

$\vec{MA} = \frac{1}{2} (\vec{AB} + \vec{BM})$

б) Сначала давайте найдем векторы AB и AC. Так как треугольник ABC равнобедренный с углом B равным 75 градусам и сторонами AB и AC длиной 2, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами равнобедренных треугольников, чтобы найти координаты вершин B и C. Пусть точка A будет началом координат (0, 0), тогда вершины B и C будут иметь координаты:

$B(1, 0)$ $C(\cos(75^\circ), \sin(75^\circ))$

Теперь вектор AB:

$\vec{AB} = \langle 1 - 0, 0 - 0 \rangle = \langle 1, 0 \rangle$

Вектор AC:

$\vec{AC} = \langle \cos(75^\circ) - 0, \sin(75^\circ) - 0 \rangle = \langle \cos(75^\circ), \sin(75^\circ) \rangle$

Теперь найдем скалярное произведение векторов AB и AC:

$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = \langle 1, 0 \rangle \cdot \langle \cos(75^\circ), \sin(75^\circ) \rangle = 1 \cdot \cos(75^\circ) + 0 \cdot \sin(75^\circ) = \cos(75^\circ)$

Таким образом, скалярное произведение векторов AB и AC равно $\cos(75^\circ)$.