Question

У рівнобедреному трикутнику АВСАВ=ВС=7 см, АС=6 см. Знайдітьвисоту BE даного трикутника.​

Answer 1

Ответ:

2\|10 см

Объяснение:

Висота рівнобедреного трикутника ділить основу АС навпіл, тому АЕ=3 см. Розглянемо прямокутний трикутник АЕВ. За т.Піфагора знайдемо ВЕ: корінь квадратний з виразу (7^2 - 3^2), буде корінь з 40. ВЕ=2\|10 см.

Answer 2

Для знаходження висоти трикутника, ми можемо скористатися теоремою Піфагора. Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним і AV = BV, ми можемо позначити BE як х і побудувати таку діаграму:

bashCopy code
      A
     / \
    /   \
   /     \
  /       \
 /         \
/__x___\ 

B C

За теоремою Піфагора маємо: AB² = AE² + BE²

Ми знаємо, що AB = AV + BV = AV + AV = 2AV, де AV = AC = 6 см. Підставимо це значення у рівняння: (2AV)² = AE² + BE² 4AV² = AE² + BE² 24² = AE² + BE² (підставляємо AV = 6 см і обчислюємо 4 * 6² = 24²)

Також маємо дві рівносторонні сторони від BE до BC і ВС до АС. Тому можемо позначити ВС як 7 см.

АЕ = AC - CE AE = 6 - CE

Застосуємо теорему Піфагора до трикутника BCE: BC² = BE² + CE² 7² = BE² + CE²

Таким чином, у нас є два рівняння: 24² = AE² + BE² 7² = BE² + CE²

Ми можемо використовувати ці два рівняння для вирішення системи рівнянь і знайдення значення BE.