Question

Дан черырёх угольник АВСD с вершина в точках А(8;-3) В(2;5) С(10;11) D(16;3) Докажите что данный четырёх угольник является паралелограммом

Answer 1

Объяснение:

все на фотографиях!!!!

Answer 2

Чтобы доказать, что данный четырёхугольник ABCD является параллелограммом, необходимо показать, что противоположные стороны параллельны. Для этого проверим, равны ли их угловые коэффициенты.

Угловой коэффициент (или наклон) прямой, проходящей через две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂), вычисляется как разность y-координат, делённая на разность x-координат:

Угловой коэффициент = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Для прямой AB с вершинами A(8, -3) и B(2, 5):

Угловой коэффициент AB = (5 - (-3)) / (2 - 8) = 8 / (-6) = -4/3

Для прямой CD с вершинами C(10, 11) и D(16, 3):

Угловой коэффициент CD = (3 - 11) / (16 - 10) = -8 / 6 = -4/3

Обратите внимание, что угловые коэффициенты прямых AB и CD равны -4/3, что означает, что они параллельны.

Теперь проведем аналогичные вычисления для прямых AD и BC:

Для прямой AD с вершинами A(8, -3) и D(16, 3):

Угловой коэффициент AD = (3 - (-3)) / (16 - 8) = 6 / 8 = 3/4

Для прямой BC с вершинами B(2, 5) и C(10, 11):

Угловой коэффициент BC = (11 - 5) / (10 - 2) = 6 / 8 = 3/4

Опять же, угловые коэффициенты прямых AD и BC равны 3/4, что также означает, что они параллельны.

Таким образом, все противоположные стороны четырёхугольника ABCD имеют одинаковые угловые коэффициенты, следовательно, он является параллелограммом.