Question

СРОЧНО ДАЮ 35 БАЛОВ ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ. Бічна сторона і менша основа рівнобічної трапеції відповідно дорівнюють 4см і 7см. Бічна сторона утворює з більшою основою кут 60 градусів. Знайдіть периметр трапеції.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:во вложении

Answer 2

Для знаходження периметра трапеції, ми повинні знати довжини всіх її сторін. У цьому завданні нам надані дві сторони трапеції і кут між ними.

Зазначимо сторону більшої основи як b, а сторону бічного боку як a.

За умовою задачі, бічна сторона трапеції a = 4 см, менша основа трапеції дорівнює 7 см, і кут між бічною стороною і більшою основою дорівнює 60 градусів.

Ми можемо розділити трапецію на дві рівнобічні трикутники, де кут між бічним боком і основою буде 60 градусів, і висота трапеції буде їх спільною стороною.

Таким чином, висота трапеції дорівнює висоті рівнобічного трикутника, або ж сінусу 60 градусів: h = a * sin(60°) = 4 см * √3/2 ≈ 6.928 см

Тепер, коли ми знаємо висоту, ми можемо знайти другу основу (більшу основу) трапеції, використовуючи формулу косинусів: b = 7 см + 2 * h * cos(60°) = 7 см + 2 * 6.928 см * 1/2 = 7 см + 6.928 см = 13.928 см

Таким чином, довжина більшої основи b дорівнює 13.928 см.

Тепер ми можемо знайти периметр трапеції, додавши всі її сторони: Периметр = a + b + 2 * бічна сторона = 4 см + 13.928 см + 2 * 7 см = 4 см + 13.928 см + 14 см = 31.928 см + 14 см = 45.928 см.

Таким чином, периметр трапеції дорівнює приблизно 45.928 см.