Question

8. Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони відносяться як2 : 3, а площа прямокутника дорівнює 96 см2.​

Answer 1

Ответ:

8 см, 12 см.

Объяснение:

Нехай сторони прямокутника 2х см і 3х см, тоді

2х*3х=96

6х²=96

х²=16;  х=4

Ширина прямокутника 4*2=8 см, довжина 4*3=12 см.

Answer 2

Позначимо одну сторону прямокутника як 2x, а іншу - як 3x (де x - певний коефіцієнт масштабування).

Площа прямокутника обчислюється за формулою: Площа = довжина * ширина.

За заданими відношеннями сторін: довжина = 3x, ширина = 2x.

Подана площа прямокутника дорівнює 96 см^2:

Площа = довжина * ширина, 96 = (3x) * (2x), 96 = 6x^2.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно x:

6x^2 = 96, x^2 = 96 / 6, x^2 = 16, x = √16, x = 4.

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо знайти довжину та ширину прямокутника:

Довжина = 3x = 3 * 4 = 12 см, Ширина = 2x = 2 * 4 = 8 см.

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 12 см і 8 см.