Question

Знайдіть довжину діагоналі BD паралелограма ABCD, якщо А (-1; -3; 0), В(-1; 1; 3), С(3; 1; 4)​

Answer 1

Ответ:

6см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження довжини діагоналі BD паралелограма ABCD, спершу вам потрібно знайти координати точки D. Оскільки ABCD - паралелограм, то вектор AD дорівнює вектору BC. Таким чином, ми можемо знайти координати точки D, додавши вектор BC до координатам точки A.

Вектор BC = В - C = (-1, 1, 3) - (3, 1, 4) = (-4, 0, -1)

Тепер додамо цей вектор до координат точки A:

D = A + BC = (-1, -3, 0) + (-4, 0, -1) = (-5, -3, -1)

Отже, координати точки D: D(-5, -3, -1).

Далі, для знаходження довжини діагоналі BD можна використовувати формулу відстані між двома точками у тривимірному просторі:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

де (x1, y1, z1) - координати точки B, а (x2, y2, z2) - координати точки D.

Підставимо координати:

d = √((-1 - (-5))² + (1 - (-3))² + (3 - (-1))²) = √(4² + 4² + 4²) = √32 ≈ 5.66

Отже, довжина діагоналі BD паралелограма ABCD приблизно дорівнює 5.66 одиниць.