Question

Существует ли треугольник АВС, у которого стороны АВ-3 см, ВС - 7 см, АС -12 см?

Answer 1

Ответ:

Нет

Объяснение:

Answer 2

Да, существует такой треугольник.

Неравенство треугольника гласит, что для любого треугольника сумма длин любых двух сторон всегда больше длины третьей стороны. То есть, для треугольника ABC:

AB + BC > AC AB + AC > BC BC + AC > AB

Подставив ваши значения:

AB + BC > AC 3 см + 7 см > 12 см 10 см > 12 см (ложное утверждение)

AB + AC > BC 3 см + 12 см > 7 см 15 см > 7 см (истинное утверждение)

BC + AC > AB 7 см + 12 см > 3 см 19 см > 3 см (истинное утверждение)

Как видно, только второе и третье неравенства выполняются, а первое неравенство нарушается. Это означает, что такой треугольник может существовать, и он называется невырожденным треугольником.