Question

100 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ В шаре, радиус которого равен 5,1см, просверлено цилиндрическое отверстие вдоль его диаметра. Вычислить объём оставшейся части шара, если радиус отверстия равен 2,4см. Значение числа π в вычислениях округлить до 3. V= см3.

Answer 1

Из конечного объема также надо отнять два шаровых сегмента, которые были над и под основаниями цилиндра.
Vсегмента= (1/3)×(пи)×(hсегм)^2×(3Rсегм - hсегм)

4) Rсегм= Rцил= 2.4

5) hсегм= (dш- hцил)÷2= (10,2-9)÷2=0,6

6) Vсегм= (1/3)×(пи)×(0,6)^2×(3×2,4-0,6)= 0,792×(пи)

7) Таких сегментов два, поэтому 0,792×(пи)×2= 1,584×(пи)

8) Вычитаем объем сегментов из последнего объема:
375,084- 1,584пи . это ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны вычислить объём шара и объём цилиндрического отверстия, а затем вычесть объём отверстия из объёма шара.

Объём шара вычисляется по формуле:

V_шара = (4/3) * π * r^3,

где r - радиус шара.

В нашем случае, r = 5.1 см, поэтому:

V_шара = (4/3) * 3.14 * (5.1 см)^3 ≈ 548.54 см³.

Объём цилиндрического отверстия можно вычислить по формуле:

V_отверстия = π * r^2 * h,

где r - радиус отверстия, h - высота отверстия.

В нашем случае, r = 2.4 см.

Для вычисления высоты отверстия нам не хватает информации. Предположим, что высота отверстия равна диаметру шара, тогда h = 2 * r = 2 * 2.4 см = 4.8 см.

Теперь можем вычислить объём цилиндрического отверстия:

V_отверстия = 3.14 * (2.4 см)^2 * 4.8 см ≈ 87.96 см³.

Теперь вычтем объём отверстия из объёма шара:

V_оставшейся_части_шара = V_шара - V_отверстия ≈ 548.54 см³ - 87.96 см³ ≈ 460.58 см³.

Итак, объём оставшейся части шара составляет примерно 460.58 см³.