Question

Треугольник со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найди cos ∠ А

Answer 1

По теореме косинусов: a² = b² + c² - 2bc * cos угол A

25 = 36 + 49 - 2 * 6 * 7 * cos угол A

25 = 85 - 84cos угол A

cos угол A = 60 / 84 = 15/21 = 5/7

Ответ: 5/7

Answer 2

Для нахождения косинуса угла ∠A в треугольнике, у которого известны длины всех трех сторон, можно воспользоваться теоремой косинусов. Формула для теоремы косинусов выглядит следующим образом:

$\cos(\angle A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc},$

где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника, причем сторона $a$ - противолежащая углу $\angle A$.

В данном случае: $a = 5$ см, $b = 6$ см, $c = 7$ см.

Подставляя значения в формулу:

$\cos(\angle A) = \frac{6^2 + 7^2 - 5^2}{2 \cdot 6 \cdot 7}$

$\cos(\angle A) = \frac{36 + 49 - 25}{84}$

$\cos(\angle A) = \frac{60}{84}$

$\cos(\angle A) = \frac{5}{7}$

Таким образом, $\cos(\angle A) = \frac{5}{7}$ или примерно $0.7143$.