Question

(2 бали) Бічна поверхня циліндра в три рази більша за площу основи. Знайти відношення висоти циліндра до радіуса основи. А) 12 ; Б) 23; В) 21 ; Г) 32 ; Д) 13

Answer 1

Ответ:

г..................г.

Answer 2

Позначимо радіус основи циліндра як "r", а його висоту як "h".

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 2πrh, а площа основи - πr^2.

За умовою задачі, площа бічної поверхні циліндра в три рази більша за площу основи:

2πrh = 3πr^2.

Скасуємо спільний множник π:

2rh = 3r^2.

Розділимо обидві частини рівняння на r:

2h = 3r.

Поділимо обидві частини на 2:

h = (3/2)r.

Відношення висоти циліндра до радіуса основи дорівнює (3/2), що відповідає варіанту А).