Question

В треугольнике dbc известно что угол d=40°,угол b=74° .биссектриса угла c пересекает сторону bd в точке n .найдите угол cnb.

Answer 1

Ответ: угол cnb=73°

Объяснение: так как сумма углов треугольника составляет 180°, то угол С=180-74-40=66°

Теперь рассмотрим полученный ∆cnb. В нём угол b=74°, угол bcn=66÷2=33°

Поэтому угол cnb=180-33-74=73°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами биссектрисы треугольника.

Известно, что биссектриса угла C делит угол C пополам, и она также делит противоположную ей сторону (в данном случае сторону bd) на отрезки, пропорциональные двум оставшимся сторонам треугольника.

Обозначим угол cnb как x. Так как биссектриса делит сторону bd пополам, то отрезок bn равен отрезку nd.

Теперь воспользуемся свойством суммы углов треугольника. В треугольнике cnb сумма углов равна 180°:

x + 74° + 40° = 180°.

Сократим:

x + 114° = 180°.

Теперь выразим x:

x = 180° - 114°.

x = 66°.

Таким образом, угол cnb равен 66°.