Question

5. Запишите уравнение окружности с центром в точке М радиуса, если M(2;-1), R=3. Проходит ли данная окружность через точку С(2;2)? помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

(x-2)²+(y+1)²=9

подставляем значения точки С

(2-2)²+(2+1)²=9

9=9 значит точка С проходит через окружность

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке $M(x_m, y_m)$ и радиусом $R$ задается следующим образом:

$(x - x_m)^2 + (y - y_m)^2 = R^2$.

Подставляя данное значение центра ($x_m = 2$, $y_m = -1$) и радиуса ($R = 3$) в уравнение, получим:

$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 3^2$.

Упростим это уравнение:

$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9$.

Теперь давайте проверим, проходит ли данная окружность через точку $C(2, 2)$, подставляя её координаты в уравнение окружности:

$(2 - 2)^2 + (2 + 1)^2 = 0^2 + 3^2 = 9$.

Таким образом, точка $C(2, 2)$ лежит на данной окружности, так как она удовлетворяет уравнению.