Question

Помогите пж срочно!!!!! Очень буду благодарна!!!!!!!!!!!!! У трикутник з кутами 62° і 78° вписано коло, яке дотикається до сторін трикутника у точках k, p і t. знайдіть кути трикутника kpt. ДАЮ ВСЕ БАЛЫ!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

" В треугольник с углами 62° и 78° вписан круг, который касается сторон треугольника в точках k, p и t. найдите углы треугольника kpt."

Объяснение:

Oкр O (r) вписана в ΔАВС ,∠А=62°, ∠В=78°

Найти углы ΔКРТ

Решение .

По т. о сумме углов треугольника ∠С=180°-78°-62°=40°.

По свойству радиуса , проведенного в точку касания ОК⊥АВ, ОР⊥ВС, ОТ⊥АС. Сумма углов 4-х угольника равна 360°.Поэтому

• в 4-х угольнике АКОТ  :∠КОТ=360°-2*90°-62°=118° ;

• в 4-х угольнике ВРОК  :∠КОР=360°-2*90°-78°=102° ;

• в 4-х угольнике СРОТ  :∠РОТ=360°-2*90°-40°=140° .

Получившиеся треугольники с общей вершиной О -являются равнобедренными , т.к ОК=ОР=ОТ=r ⇒ углы при основании равны :

• ΔОКТ , ∠К=∠Т=(180°-118°):2=31° ;

• ΔОРК , ∠К=∠Р=(180°-78°):2=39° ;

• ΔОТР , ∠Т=∠Р=(180°-140°):2=20° .

Поэтому углы ΔКРТ :∠К=70° ,∠Р=59°, ∠Т=51°

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти! Давайте спробуємо розібратися з цим завданням.

Ми маємо вписаний трикутник KPT з кутами 62° і 78°, і вписане в цей трикутник коло, яке дотикається до сторін у точках K, P і T.

Спочатку давайте розглянемо кут KPT. Внутрішні кути вписаного трикутника рівні половині відповідних дуг на колі.

1. Кут KPT: Позначимо середню точку дуги PT (де коло дотикається до сторони PT) як X. Тоді кут KXT буде половиною дуги KT (де коло дотикається до сторони KT). Також, оскільки коло дотикається до сторони KP і PT, то вони є перпендикулярними радіусами кола в точках дотику.

2. Кут KTP: Аналогічно, позначимо середню точку дуги KP як Y. Тоді кут KYT буде половиною дуги KT.

Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти третій кут кожного із цих трикутників, використовуючи дані про два кути.

Тепер, якщо ми знаємо кути KPT і KTP, ми можемо знайти залишок кута в трикутнику KPT (кут K), використовуючи рівняння:

3. Кут K: 180° - (Кут KPT + Кут KTP)

Отже, ви можете використовувати ці відомості для знаходження кутів трикутника KPT.

Зазвичай, ці розрахунки вимагають використання тригонометричних функцій (синусів, косинусів тощо), але конкретний розрахунок може бути трохи важким через велику кількість кутів. Я рекомендую використовувати калькулятор або програмне забезпечення для розрахунків з тригонометрією, щоб отримати точні значення кутів трикутника KPT.