Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20, один из катетов 12. Найдите другой катет.

Answer 1

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора).

Длину неизвестного катета возьмём за х.

12²+х² = 20²

144+х² = 400

х² = 400-144

х² = 256

х = +√256

х = 16

(х = -16 не подходит,  так как длина отреза не может выражаться отрицательным числом).

Ответ: 16 (ед. измерения).

Answer 2

Ответ:

16

Объяснение: по теореме Пифагора а²+b²=c² <-гипотенуза a²=c²-b²

a²= 20²-12²=400-144=256

a=✓256=16

Answer 3

Давайте обозначим гипотенузу как c, а катеты как a и b, где c – гипотенуза, a – известный катет (12 в данном случае), а b – неизвестный катет, который мы хотим найти.

Исходя из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:

a^2 + b^2 = c^2

В данном случае, a = 12 и c = 20:

12^2 + b^2 = 20^2 144 + b^2 = 400

Теперь выразим b^2:

b^2 = 400 - 144 b^2 = 256

Извлекая квадратный корень, найдем длину катета b:

b = √256 b = 16

Таким образом, другой катет равен 16.