Question

СРОЧНО!!!! треугольник ABC вписан в окружность Найдите Угол A и угол B этого треугольника если угол C= 35° дуга AC=60°

Answer 1

Дано:

Окружность

ABC -треугольник

∠C = 35

_______

Найти:

∠A - ?

∠B - ?

Решение:

∠B - вписанный ∪ AC => ∠ABC = ∪ AC / 2

∠B = 60 / 2 = 30

∠A = 180 - ( ∠B + ∠C )

∠A = 180 - ( 30 + 35 ) = 115

Ответ: ∠A = 115, ∠B = 30

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства вписанных углов и дуг окружности.

У нас есть треугольник ABC с углом C = 35° и дугой AC = 60°.

Свойство 1: Вписанный угол равен половине дуги, охватывающей этот угол. Следовательно, угол A равен половине дуги BC: Угол A = 0.5 * дуга BC

Свойство 2: Центральный угол равен удвоенному углу, охватываемому дугой. Угол B равен двойному углу дуги AB: Угол B = 2 * дуга AB

Известно, что дуга AC = 60° и угол C = 35°. Тогда дуга BC = 360° - дуга AC - дуга AB: дуга BC = 360° - 60° - дуга AB

Теперь мы можем выразить угол A через дугу BC: Угол A = 0.5 * (360° - 60° - дуга AB)

Так как у нас есть два уравнения для двух неизвестных углов (A и B), мы можем решить систему уравнений:

1. Угол A = 0.5 * (360° - 60° - дуга AB)
2. Угол B = 2 * дуга AB

Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°, поэтому: Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Подставляем выражения для углов A и B в это уравнение и решаем систему, чтобы найти значения углов A и B.