Question

У трикутнику ABC кут А ＝15°,а кут В на 8° більший,ніж кут А. Знайдіть зовнішній кут при вершині С.

Answer 1

На фотографии рисунок.

сумма углов равна 180 . <А=15, <В=15+8=23 . <С= 180-<А-<В=180-15-23=142.

<ВСД-внешний. <ВСД и <АСВ- смежные. сумма смежных углов равна 180. <ВСД=180-142=38.

Answer 2

За умовою маємо:

Кут A = 15° Кут B = Кут A + 8° = 15° + 8° = 23°

Зовнішній кут при вершині C є сумою внутрішнього кута при вершині C та внутрішнього кута при вершині B, оскільки вони лежать на одній прямій. Тобто:

Зовнішній кут при вершині C = Внутрішній кут при вершині C + Внутрішній кут при вершині B

Але також відомо, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Тобто:

Внутрішній кут при вершині C + Внутрішній кут при вершині B + Внутрішній кут при вершині A = 180°

Звідси можемо знайти Внутрішній кут при вершині C:

Внутрішній кут при вершині C = 180° - Внутрішній кут при вершині B - Внутрішній кут при вершині A

Внутрішній кут при вершині C = 180° - 23° - 15° = 142°

Тепер, знаючи внутрішній кут при вершині C, можемо знайти зовнішній кут при вершині C:

Зовнішній кут при вершині C = 180° - Внутрішній кут при вершині C Зовнішній кут при вершині C = 180° - 142° = 38°

Отже, зовнішній кут при вершині C дорівнює 38°.