Question

Один з кутів трикутника дорівнює 68°,а другий в три рази менший від третього.Знайдіть кути трикутника.​

Answer 1

Решение:

Пусть х° - ∠2, 3х° - ∠3, 68° - ∠1

Сумма углов треугольника равна 180°.

х + 3х + 68 = 180

4х = 112

х = 28

28° - ∠2

∠3 = 28 × 3 = 84°

Ответ: 84°, 28°.

Answer 2

Позначимо кути трикутника як A, B і C, де A - це кут, який дорівнює 68°. За умовою, другий кут (нехай його позначимо як B) є в три рази менший від третього кута (нехай його позначимо як C).

Таким чином, ми можемо записати наступні відношення для кутів:

B = (1/3) * C A = 68°

Згідно з властивостями трикутника, сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°:

A + B + C = 180°

Підставляючи значення A та B, отримаємо:

68° + (1/3) * C + C = 180°

Спростимо рівняння:

68° + (4/3) * C = 180°

Помножимо обидві сторони на 3, щоб позбутися дробів:

204° + 4 * C = 540°

Віднімемо 204° з обох сторін:

4 * C = 336°

Поділимо обидві сторони на 4:

C = 84°

Тепер, ми знаємо, що третій кут (C) дорівнює 84°. Згідно з відношенням B = (1/3) * C, підставляючи значення C, ми знаходимо:

B = (1/3) * 84° = 28°

Знаючи значення B та C, ми можемо знайти значення третього кута A за допомогою властивостей суми кутів трикутника:

A = 180° - B - C = 180° - 28° - 84° = 68°

Отже, кути трикутника дорівнюють 68°, 28° та 84°.