Question

2). У трикутнику АВС  < А=60° , <В=45°, АС=✓6 см. Знайти сторону ВС.   ​

Answer 1

По теореме синусов в треугольнике АВС АС/sinB = BC/sinA, откуда ВС = АС×sinA/sinB;

ВС = √6×sin60/sin45

BC = √6 × √3/2 / √2/2 = √18/2 × 2/√2 = 2√2/2 × 2/√2 = √2 × 2/√2 = 2.

Ответ: 2 см.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо теорему синусів.

У трикутнику ABC, ми маємо такі відомі значення: <А = 60°, <В = 45°, АС = √6 см.

Необхідно знайти сторону ВС.

Теорема синусів говорить нам, що в усьому трикутнику відношення довжини сторони до синусу протилежного кута є однаковим. Тому ми можемо записати:

BC / sin<А = AC / sin<В.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

BC / sin60° = √6 см / sin45°.

Зауважте, що sin60° = √3/2 та sin45° = √2/2.

Тепер ми можемо розв'язати рівняння щодо BC:

BC / (√3/2) = √6 см / (√2/2).

Ми можемо спростити це рівняння, помноживши обидві сторони на (√3/2):

BC = (√6 см / (√2/2)) * (√3/2).

BC = √(6 * 3) см.

BC = √18 см.

Ми можемо спростити це значення:

BC = 3√2 см.

Таким чином, довжина сторони ВС становить 3√2 см.