Question

у трикутнику ABC кут C дорівнює 90 градусів кут b дорівнює 60° BC дорівнює 25 см.Знайдіть довжину AB​

Answer 1

Ответ:

вс= 50 см

Объяснение:

кут А = 90° - 60 ° = 30°- за властивістю суми кутів у прямокутному трикутнику

за властивістю катету навпроти кута 30°, маємо - ВС = 1/2АВ

АВ= 2ВС = 50 см

Answer 2

За відомими властивостями прямокутного трикутника:

У трикутнику ABC, де кут C = 90°, ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину гіпотенузи AB:

AB² = AC² + BC²,

де AC - катет, протилежний до кута B, BC - катет, прилеглий до кута B.

Довжина катету AC дорівнює половині довжини гіпотенузи, оскільки кут B дорівнює 60°, і ми маємо рівносторонній трикутник ABC (всі сторони рівні).

AC = AB / 2.

Тепер підставимо це в теорему Піфагора:

AB² = (AB / 2)² + BC², AB² = AB² / 4 + 625.

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбутися дробів:

4 * AB² = AB² + 2500, 3 * AB² = 2500, AB² = 2500 / 3, AB² = 833.33.

Звідси отримуємо довжину гіпотенузи AB:

AB = √833.33, AB ≈ 28.88 см.

Отже, довжина AB приблизно дорівнює 28.88 см.