Question

AC-касательная,AB-хорда окружности с центром в точке О,угол BAC = "85" градусов. Чему равен угол AOB?

Answer 1

AC-касательная,AB-хорда окружности с центром в точке О,угол BAC = "85" градусов. Чему равен угол AOB?

Объяснение:

Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен половине угловой величины дуги, заключенной между ними  ⇒∠ВАС=1/2*∪ АВ или  85°=1/2*∪АВ или ∪АВ=170°.

Угол ∠АОВ-центральный ⇒∠АОВ=∪АВ или ∠АОВ=170°

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством центрального угла и угловой мерой дуги на окружности.

Свойство центрального угла гласит, что центральный угол, опирающийся на данную дугу, равен удвоенному углу, который образуют хорда и касательная, проведенные к точке касания. То есть, угол AOB = 2 * угол BAC.

У нас уже дано, что угол BAC = 85 градусов, следовательно:

Угол AOB = 2 * 85 = 170 градусов.

Таким образом, угол AOB равен 170 градусов.