Question

Высота AD треугольника ABC делит сторону BC на отрезки BD = 12 см и CD= 5см .Найдите сторону AC если угол B равен 45гралусов

Answer 1

Ответ:

Объяснение: ∆ ADB прямоугольный, т.к. высота к стороне перпендикулярна, угол ADB=90° ,отсюда уголDAB=180-90-45=45° . Значит ∆ ADB равнобедренный ,DB=AD=12 cm. ∆ ADC прямоугольный, по теореме Пифагора CD в квадрате+AD в квадрате= АС в квадрате, значит 5 в квадрате+ 12 в квадрате=25+144=169, АС=13см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов, так как у нас есть информация о трёх сторонах и одном угле треугольника.

Сначала найдём длину отрезка AC. Обозначим угол C как угол между сторонами AC и BC. Так как угол B известен и равен 45 градусов, то угол C будет равен 180° - 45° - 90° = 45°.

Теперь мы можем применить теорему синусов: $\frac{AC}{\sin(\angle B)} = \frac{BC}{\sin(\angle C)}$

Подставляя известные значения: $\frac{AC}{\sin(45°)} = \frac{12 + 5}{\sin(45°)}$

Угол 45 градусов имеет синус 1/√2. Таким образом, у нас есть: $AC = (12 + 5) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 17 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 17\sqrt{2} \approx 24.04$

Таким образом, длина стороны AC приближенно равна 24.04 см.