Question

Знайдіть периметр паралелограмма, якщо його площа 120 см² , а висоти 5 і 6 см

Answer 1

Вот нашло решала похожое

Answer 2

Периметр паралелограма можна знайти за допомогою наступної формули:

$P = 2(a + b)$,

де $a$ - довжина однієї сторони паралелограма, $b$ - довжина іншої сторони паралелограма.

Площа паралелограма може бути обчислена як добуток довжини однієї з його висот на довжину відповідної основи. Однак вам дані дві висоти - 5 см і 6 см. Це означає, що одна з них є висотою відносно однієї з основ паралелограма, а інша - відносно іншої основи.

Для спрощення обчислень, давайте припустимо, що 5 см - це висота паралелограма відносно коротшої сторони (основи), а 6 см - відносно довшої сторони (основи).

Площу паралелограма можна знайти за формулою:

$S = a \cdot h_1 = b \cdot h_2$,

де $h_1$ - висота відносно коротшої сторони, $h_2$ - висота відносно довшої сторони.

Підставимо дані:

$120 = a \cdot 5 = b \cdot 6$.

З цього ми можемо знайти $a$ і $b$:

$a = \frac{120}{5} = 24,$ $b = \frac{120}{6} = 20.$

Тепер, знаючи довжини сторін, можемо знайти периметр:

$P = 2(a + b) = 2(24 + 20) = 2 \cdot 44 = 88 \, \text{см}.$

Отже, периметр паралелограма дорівнює 88 см.