Question

A(-1;1),B(1;5),C(3;1) нүктелері берілген ABC үшбұрышы теңбүйірлі екенін дәлелдеңдер ​

Answer 1

Объяснение:

d²=(x1-x2)²+(y1-y2)²

AB=√(xb-xa)²+(yb-ya)²=√(1-(-1))²+(5-1)²=√2²+4²=√4+16=

=√20=2√5

ВС=√(xc-xb)²+(yc-yb)²=√(3-1)²+(1-5)²=

=√2²+(-4)²=√4+16=√20=2√5

AC=√(xa-xc)²+(ya-yc)²=√(-1-3)²+(1-1)²=√(-4)²+0=√16=4

АB=BC=2√5 үшбұрыш АВС Тең бүйірлі

Answer 2

Нүктелер A(-1, 1), B(1, 5) және C(3, 1) берілген болса, біз осы үшбұрыштың теңбүйірлі екенін дәлелдеу үшін өзара қашықтықтардың теңдіктерін тексереміз.

Алгебраикалық жолмен:

1. A және B нүктелері арасындагы қашықтық: √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((1 - (-1))² + (5 - 1)²) = √(2² + 4²) = √(4 + 16) = √20.

2. B және C нүктелері арасындагы қашықтық: √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((3 - 1)² + (1 - 5)²) = √(2² + (-4)²) = √(4 + 16) = √20.

3. C және A нүктелері арасындагы қашықтық: √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((-1 - 3)² + (1 - 1)²) = √((-4)² + 0²) = √(16 + 0) = √16.

Қашықтықтар теңдіктерінің барлығы √20 болатында, біздің үшбұрыш теңбүйірлі екенімізді бір рет түсінуге алдын өзгертпейді.

Геометриялық жолмен:

Біз өзгертпейтін үшбұрыш барлық қашықтықтарды теңбейтін екенін байқаулайды. Ал егер үшбұрыш теңбүйірлі болса, онда қашықтықтардың саны жолдасы біреуіге бірдей болу керек.

Сонымен, A, B және C нүктелерінен тұратын үшбұрыш теңбүйірлі емес.