Question

Даю 10 баллов 2. Какой из треугольников с заданными сторонами существует? 1)2;5;3 2)7;4;2 3)7;5;3 4)7;4;3

Answer 1

Номер 3 существует
7+3 больше 3 и 3+5 больше 7

Answer 2

Чтобы определить, какой из треугольников с заданными сторонами существует, нужно применить неравенство треугольника. Сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Формально, для трех сторон a, b и c неравенство будет следующим:

1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a

Теперь рассмотрим ваши варианты:

1. 2, 5, 3 - это удовлетворяет всем неравенствам, так как 2 + 5 > 3, 2 + 3 > 5 и 5 + 3 > 2.
2. 7, 4, 2 - не удовлетворяет условию, так как 2 + 4 не больше 7.
3. 7, 5, 3 - это удовлетворяет всем неравенствам, так как 7 + 5 > 3, 7 + 3 > 5 и 5 + 3 > 7.
4. 7, 4, 3 - это удовлетворяет всем неравенствам, так как 7 + 4 > 3, 7 + 3 > 4 и 4 + 3 > 7.

Итак, из предоставленных вариантов существуют треугольники с сторонами:

1. 2, 5, 3
2. 7, 5, 3
3. 7, 4, 3

Поэтому правильные ответы: 1, 3 и 4.