Question

Прямая АВ касается окружности с центром О и радиусом r в точке В. Найдите угол ∠ АОВ, если АВ=ВО. Срочно нужно!!!!!!

Answer 1

Кут ABO=90, як при дотичнiй

Трикутник ABO рiвнобедренный, а
отже BAO=AOB=(180-90):2=45

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть окружность с центром O и радиусом r, а также прямая AV, которая касается этой окружности в точке В. Также известно, что AV = VO.

Так как AV касается окружности в точке В, то она перпендикулярна радиусу, проведенному в этой точке. То есть, угол между AV и OB (радиусом) будет 90 градусов.

Также, известно, что AV = VO, что означает, что треугольник AVO равнобедренный, так как AV и VO - это два радиуса окружности, а значит, они равны.

Таким образом, в треугольнике AVO у нас есть два угла равные 45 градусов каждый (так как треугольник равнобедренный), и угол между ними (угол AOV) равен 180 - 2 * 45 = 90 градусов.

Итак, угол ∠ АОВ равен 90 градусов.