Question

Площадь поверхности шара равна 225П. Найдите радиус и площадь большого круга шара.​

Answer 1

Ответ:

s(поверхности)=4πR^2

4πR^2=225π

R^2=56,25

R=15/2=7,5 (и радиус большого круга такой же)

S(круга) = πR^2=56,25π

Answer 2

Площадь поверхности шара можно выразить через его радиус $r$ следующим образом:

$S = 4\pi r^2$

Дано, что площадь поверхности шара $S = 225\pi$. Подставив это значение, мы получаем:

$225\pi = 4\pi r^2$

Теперь давайте найдем радиус $r$:

$r^2 = \frac{225\pi}{4\pi}$ $r^2 = \frac{225}{4}$ $r = \sqrt{\frac{225}{4}}$ $r = \frac{15}{2}$ $r = 7.5$

Итак, радиус большого круга шара $r = 7.5$.

Чтобы найти площадь большого круга, это равносильно площади поверхности полусферы с радиусом $r$. Площадь поверхности полусферы можно найти по формуле:

$S_{\text{полусферы}} = 2\pi r^2$

Подставив $r = 7.5$, получаем:

$S_{\text{полусферы}} = 2\pi \cdot (7.5)^2 = 112.5\pi$

Итак, площадь большого круга шара (полусферы) равна $112.5\pi$, что приближенно равно 353.43 (если использовать значение $\pi$ округленное до двух знаков после запятой).