Question

Приведите определение прямоугольного треугольника и перечислите его свойства. Приведите формулу высоты, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Прямоугольный треугольник это треугольник один из углов которого равен 90° а сумма оставшихся равна 90° высота проведенная в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы

Answer 2

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов является прямым углом, то есть равным 90 градусов. Сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, а две остальные стороны - катетами.

Свойства прямоугольного треугольника:

1. Один из углов треугольника равен 90 градусам.
2. Гипотенуза является самой длинной стороной прямоугольного треугольника.
3. Квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов, что известно как теорема Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$, где $c$ - гипотенуза, $a$ и $b$ - катеты.
4. Каждый из углов, не являющихся прямым углом, является острым углом (меньше 90 градусов).

Формула высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника: Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на два подобных треугольника. Пусть $h$ - высота, $p$ - длина одного катета, $q$ - длина второго катета. Тогда можно записать следующее соотношение между длинами сторон треугольников:

$\frac{h}{p} = \frac{q}{c}$

где $c$ - длина гипотенузы. Отсюда можно выразить высоту $h$ как:

$h = \frac{p \cdot q}{c}$