Question

Окружность вписана в правильный шестиугольник со стороной 8 см. K, L, M, N, O, P – точки касания. Определите длину дуги KLM. ДАЮ 100 БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

если половина дуги 8 то вторая 8 и так 16

Answer 2

Ответ:

16 см

Объяснение:

за тео. сторон

Answer 3

Для решения этой задачи нам потребуется найти радиус вписанной окружности и затем вычислить длину дуги KLM.

1. Найдем радиус вписанной окружности: В правильном шестиугольнике все углы равны 120 градусам. Рассмотрим треугольник KLO, образованный радиусом вписанной окружности и двумя сторонами шестиугольника. Так как угол KLO является половиной центрального угла KPO, он равен 60 градусам. Также у нас есть угол KOL, равный половине угла K, равного 120 градусам.

   Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения радиуса R: $\tan(60^\circ) = \frac{KL}{R}$ $\tan(30^\circ) = \frac{8/2}{R}$

   Отсюда получаем: $R = \frac{8}{2 \cdot \tan(30^\circ)} = \frac{8}{\sqrt{3}} = \frac{8\sqrt{3}}{3}$ см.

2. Теперь найдем длину дуги KLM. Длина дуги вычисляется по формуле: $L = R \cdot \theta$, где $R$ - радиус окружности, а $\theta$ - центральный угол, выраженный в радианах.

   Угол KLM можно найти, используя геометрические свойства правильного шестиугольника. Угол KPO является центральным углом для дуги KLM, поэтому он равен $\frac{360^\circ}{6} = 60^\circ$.

   Переводим угол в радианы: $60^\circ = \frac{\pi}{3}$.

   Теперь подставляем в формулу: $L = \frac{8\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\pi}{3} = \frac{8\pi\sqrt{3}}{9}$ см.

Итак, длина дуги KLM равна $\frac{8\pi\sqrt{3}}{9}$ см, что составляет приблизительно 14.69 см.