Question

В треугольнике ABC стороны AB = 15 см, BC = 17 см, AC = 14 cм. Назовите углы треугольника в порядке убывания их градусных мер.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Против большей стороны лежит больший угол⇒

ВС=17см --∠А

АВ=15см  --∠С

АС=14 см --∠В

Answer 2

Для нахождения углов треугольника, можно использовать закон косинусов. Пусть A, B и C - вершины треугольника, а a, b и c - соответствующие им противолежащие стороны. Тогда закон косинусов гласит:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c) cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)

Подставим значения сторон треугольника: a = 15 см, b = 17 см, c = 14 см.

cos(A) = (17^2 + 14^2 - 15^2) / (2 * 17 * 14) ≈ 0.062 cos(B) = (15^2 + 14^2 - 17^2) / (2 * 15 * 14) ≈ 0.836 cos(C) = (15^2 + 17^2 - 14^2) / (2 * 15 * 17) ≈ 0.988

Чтобы найти углы, возьмем обратные косинусы (арккосинусы) от этих значений:

A ≈ arccos(0.062) ≈ 86.18° B ≈ arccos(0.836) ≈ 32.38° C ≈ arccos(0.988) ≈ 61.44°

Таким образом, углы треугольника ABC в порядке убывания их градусных мер: A, C, B.