Question

до кола з центром О проведено дотичну АВ (В-точка дотику). Знайдіть радіуси кола ,якщо АВ=8см і /_АОВ=45​

Answer 1

Ответ:

90° 180° 8 см 45 (180-90)-45÷8

Answer 2

Ми маємо три точки: центр кола O, точка дотику B та точка перетину діагоналі АВ кола. Оскільки АВ - дотична до кола, а /_АОВ - кут між дотичною та радіусом кола, ми можемо використовувати трикутник АОВ для вирішення задачі.

За теоремою про дотичну та радіус кола, кут між дотичною і радіусом дорівнює 90 градусів. Таким чином, ми маємо прямокутний трикутник АОВ, де /_АОВ = 45 градусів, а АВ = 8 см.

Ми також знаємо, що в прямокутному трикутнику відношення довжини катету до радіуса кола дорівнює √2.

Давайте позначимо радіус кола як r. Тоді за відомими відношеннями маємо:

AV / AO = √2 8 / r = √2

Звідси ми можемо знайти радіус кола r:

r = 8 / √2 = 8√2 / 2 = 4√2 ≈ 5.66 см

Отже, радіус кола приблизно дорівнює 5.66 см.