Question

1)Знайдіть радіус кола, діаметр якого дорівнює 9 см 2)Точка О - центр кола, РК - його хорда.Знайдіть ∠РОК, якщо ∠ОКР=47 3)Кола, радіуси яких 9,5 см і 7,8 см, мають внутрішній дотик.Знайдіть відстань між їх центрами. Пожалуйста, решите эти задания. ​

Answer 1

Ответ:

1.4,5 см

2.86

3.1.7

Объяснение:

1. 9/2= 4,5 см.

2. OKP=KOP=47

180-47-47=86

3.9.5-7.8=1.7

Answer 2

1. Радіус кола дорівнює половині діаметра. Даний діаметр дорівнює 9 см, тому радіус обчислюється за формулою:

   Радіус = Діаметр / 2 = 9 см / 2 = 4.5 см.

   Отже, радіус кола дорівнює 4.5 см.

2. За властивістю хорд та центральних кутів, знаючи, що ∠ОКР = 47 градусів, можемо сказати, що цей кут дорівнює половині центрального кута, який відповідає дугові ОК.

   ∠ОКР = 1/2 * Центральний кут дуги ОК

   Оскільки сума центральних кутів всього кола дорівнює 360 градусів, ми можемо знайти центральний кут дуги ОК:

   Центральний кут дуги ОК = 360 градусів - ∠ОКР = 360 градусів - 47 градусів = 313 градусів.

   Таким чином, ∠ПОК = 2 * Центральний кут дуги ОК = 2 * 313 градусів = 626 градусів.

3. Відстань між центрами двох кол можна знайти за допомогою теореми Піфагора, оскільки вони мають внутрішній дотик і утворюють прямий кут.

   Запишемо теорему Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного радіусами кол і відстанню між їх центрами:

   (Відстань між центрами)^2 = (Радіус_1 + Радіус_2)^2 - (Радіус_1 - Радіус_2)^2

   Підставляючи дані радіуси, отримуємо:

   (Відстань між центрами)^2 = (9.5 см + 7.8 см)^2 - (9.5 см - 7.8 см)^2 = (17.3 см)^2 - (1.7 см)^2 = 299.29 см^2 - 2.89 см^2 = 296.4 см^2.

   Відстань між центрами = √296.4 см ≈ 17.22 см.

   Отже, відстань між центрами двох кол дорівнює приблизно 17.22 см.