Question

Помогите с уравнением x+5/20x+5/7x=32

Answer 1

Ответ:

x=$\frac{15}{497}$

Пошаговое объяснение:

x+5/20x+5/7x=32

Приведём к общему знаменателю:

(7(x+5)+20*5)/20*7x=32

(7x+135)/140x=32

Правило креста:

7x+135=140x*32

7x+135=4480x

135=4480x-7x

135=4473x

x=$\frac{135}{4473}$

x=$\frac{15}{497}$

Корень уравнения, конечно,странный,но при проверке всё сходится.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем:

Имеем уравнение:

$\frac{x + 5}{20x} + \frac{5}{7x} = 32$

Для удобства, можно избавиться от знаменателей, умножив обе стороны уравнения на общее кратное знаменателей, которое равно $20x \cdot 7x = 140x^2$:

$140x^2 \left( \frac{x + 5}{20x} \right) + 140x^2 \left( \frac{5}{7x} \right) = 32 \cdot 140x^2$

Упростим выражения в скобках:

$7x \cdot (x + 5) + 20 \cdot 5 = 4480x^2$

Раскроем скобку:

$7x^2 + 35x + 100 = 4480x^2$

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

$4480x^2 - 7x^2 - 35x - 100 = 0$

$4473x^2 - 35x - 100 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно $x$. Давайте решим его, используя квадратную формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где в нашем случае $a = 4473$, $b = -35$ и $c = -100$.

Вычислим дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = (-35)^2 - 4 \cdot 4473 \cdot (-100) = 1225 + 1789200 = 1790425$

Теперь подставим значения в квадратную формулу:

$x = \frac{35 \pm \sqrt{1790425}}{2 \cdot 4473}$

$x = \frac{35 \pm 1341.01}{8946}$

Таким образом, у нас есть два решения:

$x_1 = \frac{35 + 1341.01}{8946} \approx 0.153$

$x_2 = \frac{35 - 1341.01}{8946} \approx -0.151$

Итак, корни уравнения приближенно равны $x \approx 0.153$ и $x \approx -0.151$.