Question

В равнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 0,96, а основание - 28 см. Найдите боковую сторону.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 0,96, а основание - 28 см. Найдите боковую сторону.

Объяснение:

По условию sinα=0,96

ΔАВС-равнобедренный. Пусть ВН⊥АС, тогда ВН-медиана , АН=14 см.

ΔАВН-прямоугольный , cos∠ВАН=АН/АВ ,  cosα=14/АВ , АВ=14:cosα .

0,96²+cos²α=1    

cos²α=1² - 0,96²

cos²α=(1 - 0,96)(1+0,96)

cos²α=0,04*1,96

cosα=0,2*1,4=0,28.

Значит АВ=14:0,28=50 (см)

Answer 2

В данной задаче мы имеем дело с равнобедренным треугольником, что означает, что две боковые стороны равны между собой. Пусть боковая сторона треугольника равна $a$ см.

Мы знаем, что синус угла при основании равен $0,96$, что можно записать следующим образом:

$\sin(\text{угол при основании}) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}}$.

В данном случае у нас есть две одинаковые боковые стороны треугольника, и одна из них может рассматриваться как противолежащая сторона угла при основании, а половина основания ($\frac{28}{2} = 14$ см) будет половиной гипотенузы.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

$\sin(\text{угол при основании}) = \frac{\text{боковая сторона}}{\frac{\text{основание}}{2}}$.

Подставляем известные значения:

$0,96 = \frac{a}{14}$.

Теперь можем найти значение боковой стороны $a$:

$a = 0,96 \cdot 14$.

$a \approx 13,44$ см.

Итак, боковая сторона равнобедренного треугольника составляет около 13,44 см.