Question

Розв'яжіть рівняння. 1)х⁴-35х²-36=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х2(х2-35)=36

х= 6 или х2-35=36

                 х2=72

                х=8

Answer 2

Це квадратне рівняння зі змінною х². Давайте позначимо х² як z, тоді рівняння буде виглядати:

z² - 35z - 36 = 0.

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня, знаходячи корені для з.

Спочатку знайдемо дискримінант D:

D = b² - 4ac, де a = 1, b = -35, c = -36.

D = (-35)² - 4 * 1 * (-36) = 1225 + 144 = 1369.

Тепер знайдемо два корені z за допомогою формули квадратного кореня:

z₁ = (-b + √D) / 2a, z₂ = (-b - √D) / 2a.

Підставляючи значення a, b, D:

z₁ = (35 + √1369) / 2, z₂ = (35 - √1369) / 2.

z₁ = (35 + 37) / 2 = 72 / 2 = 36, z₂ = (35 - 37) / 2 = -2 / 2 = -1.

Зараз, коли ми знайшли значення z, можемо знайти значення х:

зі зв'язку між х² та z: x² = z,

значення х: x₁ = √z₁ = √36 = 6, x₂ = √z₂ = √(-1), це значення не є дійсним, оскільки від'ємне число не має дійсного кореня.

Отже, рівняння має лише один дійсний корінь: x = 6.