Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.. У трикутнику АВС відомо, що АС=см, ВС=6 см, кут А=30градусів. Знайти кут В.

Answer 1

Ответ:

$\frac{6}{ \sin(30) } = \frac{1}{x}$

$6x = \frac{1}{2} \\ x = 0.083$

по таблице синусов это 5 градусов

Answer 2

З відомими даними ми можемо скористатися законом синусів, щоб знайти кут В:

Закон синусів говорить, що в трикутнику відношення довжини сторони до синуса протилежного кута є для всіх кутів величиною константною:

$\frac{AB}{\sin(\angle B)} = \frac{BC}{\sin(\angle A)} = \frac{AC}{\sin(\angle C)}$

Ми маємо дані: $AC = c$, $BC = 6\, \text{см}$, $\angle A = 30^\circ$.

Позначимо $\angle B$ як шуканий кут. Тоді ми можемо записати:

$\frac{AB}{\sin(\angle B)} = \frac{6\, \text{см}}{\sin(30^\circ)} = \frac{6\, \text{см}}{0.5} = 12\, \text{см}$

Тепер ми можемо використовувати обернену функцію синуса, щоб знайти кут B:

$\angle B = \sin^{-1}\left(\frac{AB}{BC}\right) = \sin^{-1}\left(\frac{12\, \text{см}}{6\, \text{см}}\right) = \sin^{-1}(2)$

Однак, $\sin^{-1}(2)$ не має значення в межах від -1 до 1, отже, такий трикутник неможливий за даними умовами. Можливо, виникла помилка в числах або у вказаних даних. Будьте ласка, перевірте дані і спробуйте ще раз.