Question

Объем пирамиды равен 25,радиус вписанного в него шара равен 1,5. найдите площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

Ответ:50

Объяснение: Объемом этой пирамиды будет сумма объемов пирамид у которых вершина это центр вписанного шара, а основания это грани пирамиды. Высотами этих пирамид является радиус шара, а площади основания в сумме это поощадь полной поверхности. Согласно утверждению

V=1/3*S*r.

Откуда S=3V/r

r=1,5

V=25

S=3*25/1,5 = 50

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с объемом пирамиды и радиусом вписанного в нее шара.

1. Формула для объема пирамиды: Объем пирамиды (V) можно выразить через её площадь основания (S) и высоту (h) следующим образом: V = (1/3) * S * h.

2. Формула для радиуса вписанного в пирамиду шара: Радиус вписанного в пирамиду шара (r) связан с высотой пирамиды (h) следующим образом: r = (1/3) * h.

У нас дан объем пирамиды V = 25 и радиус вписанного в неё шара r = 1.5. Мы можем использовать вторую формулу для выразления высоты пирамиды h через радиус шара r: h = 3 * r.

Теперь подставим это выражение для высоты в первую формулу объема пирамиды: V = (1/3) * S * (3 * r), 25 = S * r.

Так как у нас нет информации о площади основания (S), мы не можем найти её напрямую. Однако мы можем найти площадь полной поверхности пирамиды (A) через площадь основания и боковую площадь.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно выразить через полупериметр основания (p) и высоту пирамиды (h): S_bok = (1/2) * p * h.

Так как у нас нет информации о форме основания, мы также не можем найти полупериметр (p) напрямую. Поэтому мы оставим площадь основания (S) и полупериметр (p) в выражении и просто найдем площадь боковой поверхности через известное нам выражение для высоты (h).

Теперь, чтобы найти полную площадь поверхности (A), нам нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности: A = S + S_bok.

Итак, в итоговом выражении, где S = 25 (объем пирамиды) и h = 3 * r (высота пирамиды через радиус шара), мы подставим значение S_bok с учетом формулы для площади боковой поверхности.

Обратите внимание, что это упрощенный расчет, и нам не хватает информации о форме основания пирамиды для более точного решения.