Question

В треугольнике ABC провели ED∥AC. Известно, что: D∈AB,E∈BC, AB= 12 см, DB= 6 см, AC= 11 см. Найди ED. Сначала докажи подобие треугольников. (В каждое окошечко пиши одну большую латинскую букву.) ∢B E=∢BAC,т.к. соответственные углы∢BED=∢B A,т.к. соответственные углы}⇒Δ BC∼Δ BE, ED= см.

Answer 1

Ответ:

BDE=BAC ;

BED=BCA

Треуг ABC подобен треуг DBE

ЕD=DB*AC/AB=6*11/12=66/12=5,5

Объяснение:

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с доказательством подобия треугольников.

У нас есть треугольник ABC, в котором ED параллельно AC и точка D лежит на стороне AB, а точка E лежит на стороне BC. По условию, AB = 12 см, DB = 6 см, и AC = 11 см.

Мы знаем, что угол B E = угол BAC (вершина и прилежащая сторона параллельны AC). Также, угол BED = угол B A (вершина и прилежащая сторона параллельны AC).

Из этих двух фактов мы можем заключить, что треугольники BC и BE подобны по углам, поскольку у них два угла соответственно равны.

Теперь, мы можем воспользоваться теоремой подобия треугольников, которая гласит: "Если в двух треугольниках соответственные углы равны, то отношения длин соответственных сторон также равны."

Следовательно, можно написать пропорцию между длинами сторон треугольников:

BC / BE = AC / AE

Теперь подставим известные значения:

BC / BE = 11 / AE

Из этой пропорции, мы можем найти значение AE:

AE = (BE * 11) / BC

Мы знаем, что BE = 6 см и BC = 12 см (так как AB = 12 см, а DB = 6 см), подставим это в уравнение:

AE = (6 * 11) / 12 = 66 / 12 = 5.5 см

Таким образом, мы нашли длину стороны AE треугольника BE. Теперь, чтобы найти длину отрезка ED, мы можем использовать то, что треугольники BC и BE подобны:

ED / BE = CD / BC

Так как CD = DB = 6 см, и BC = 12 см:

ED / 6 = 6 / 12

ED = 3 см

Итак, длина отрезка ED равна 3 см.