Question

Периметр прямокутника дорівнює 74, а площа - 300. Знайдіть сторони прямокутника.

Answer 1

Роз-ня:

Складаємо систему:

2a+2b=74

a*b=300

a+b=37

a*b=300

А потім - методом підстановки, або як робила я - методом підбору:

a=25(см)

b=15(см)

Відповідь:

15см; 25см

Answer 2

Давайте позначимо довжину прямокутника через "a" і ширину через "b". Периметр прямокутника обчислюється за формулою:

Периметр = 2 * (довжина + ширина)

За заданим периметром (74) ми маємо:

74 = 2 * (a + b)

Також, площа прямокутника обчислюється за формулою:

Площа = довжина * ширина

За заданою площею (300) ми маємо:

300 = a * b

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими a і b:

1. 74 = 2 * (a + b)
2. 300 = a * b

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення a і b. Давайте спробуємо використати підстановку або елімінацію.

Знайдемо a з другого рівняння:

a = 300 / b

Підставимо це значення a у перше рівняння:

74 = 2 * (300 / b + b)

Поділимо обидві сторони на 2:

37 = 300 / b + b

Віднімемо 300 / b з обох боків:

37 - 300 / b = b

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для b, знаючи, що b представляє собою ширину прямокутника.

Отже, ми маємо значення b. Після цього, ми можемо знайти значення a за допомогою другого рівняння:

a = 300 / b

Отже, ми знайдемо обидві сторони прямокутника. Давайте продовжимо з розрахунками:

1. Знайдемо b:

37 - 300 / b = b

Після вирішення цього рівняння, знайдемо значення b. Нехай b = b_0.

2. Знайдемо a, використовуючи знайдене значення b:

a = 300 / b_0

Отже, за знайденими значеннями a і b ми зможемо знайти сторони прямокутника.