Question

в прямоугольном треугольнике авс, а=30 , гипотенуза 24см. из угла с=90 проведена высота сd. найдите длину аd и вd

Answer 1

Ответ на фото:
________________

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию подробнее:

У нас есть прямоугольный треугольник AVS, где AV = 30, VS - гипотенуза, равная 24, и угол VAS = 90 градусов. Из угла A проведена высота AD, а из угла V - высота VD.

Мы можем использовать соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, чтобы найти длину AD и VD.

1. Для треугольника AVS: По теореме Пифагора: AV^2 + VS^2 = AS^2 30^2 + 24^2 = AS^2 900 + 576 = AS^2 1476 = AS^2 AS = √1476 AS ≈ 38.39

2. Так как CD - высота, она разделяет треугольник AVS на два подобных треугольника ADV и VDC.

3. В треугольнике VDC: AD / AV = VD / VS AD / 30 = VD / 24

   AD = (VD * 30) / 24

4. Давайте теперь найдем VD. Обратите внимание, что VD - это катет треугольника VAS, и его длина можно найти с использованием тригонометрической функции синуса угла VAS.

   sin(VAS) = VD / VS sin(90°) = VD / 24 1 = VD / 24

   VD = 24

5. Теперь, подставляя значение VD, найдем AD: AD = (VD * 30) / 24 AD = (24 * 30) / 24 AD = 30

Итак, длина AD равна 30 см, а длина VD также равна 24 см.