Question

Во вписанном параллелограмме две смежные стороны равны соответственно 15 и 3 корень11. Найдите радиус описанной около этого параллелограмма окружности.

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

Если в параллелограм описанный, то он является прямоугольником. Соответсвенно, если а=15, в=3 корень из 11, то по теореме Пифагора:

Answer 2

В параллелограмме вписанной окружности радиус описанной окружности будет равен половине диагонали параллелограмма.

Пусть стороны параллелограмма, равные 15 и 3√11, являются диагоналями параллелограмма. Обозначим их как d1 и d2.

Известно, что диагонали параллелограмма делятся пополам в точке пересечения, которая является центром вписанной окружности.

Таким образом, радиус описанной окружности будет равен половине диагонали параллелограмма. Нам нужно найти половину диагонали, соответствующую длине 15.

Половина диагонали равна половине стороны параллелограмма, так как стороны параллелограмма равны (в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны).

Значит, половина диагонали равна 15/2 = 7.5.

Таким образом, радиус описанной окружности параллелограмма равен 7.5.