Question

. Даны три точки: А (0; -2), В (-7; 3) и С (3; 2). Найдите периметр треугольника ABC.​

Answer 1

Найдем длины сторон и сложим их. (длины находим как корни квадратные из суммы квадратов разности между началом отрезка и его концом.)

АВ=√((-7-0)²+(3-(-2)²)=√(49+25)=√74≈8.6

ВС=√(100+1)=√101≈10.05

АС=√(9+16)=5

Треугольник с такими сторонами существует. т.к. для всех сторон выполняется неравенство треугольника, каждая сторона меньше суммы двух других.

Периметр равен (5+√74+√101)

или ≈24

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника ABC, необходимо вычислить длины всех его сторон и затем сложить их.

Длина стороны AB можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Для точек A(0, -2) и B(-7, 3) мы можем вычислить:

AB = √((-7 - 0)² + (3 - (-2))²) = √((-7)² + 5²) = √(49 + 25) = √74

Аналогично, длина стороны BC можно найти по формуле:

BC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек B и C соответственно.

Для точек B(-7, 3) и C(3, 2) мы можем вычислить:

BC = √((3 - (-7))² + (2 - 3)²) = √((3 + 7)² + (-1)²) = √(10² + 1) = √101

Наконец, длина стороны AC можно вычислить по формуле:

AC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и C соответственно.

Для точек A(0, -2) и C(3, 2) мы можем вычислить:

AC = √((3 - 0)² + (2 - (-2))²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр ABC = AB + BC + AC = √74 + √101 + 5

Итак, периметр треугольника ABC равен √74 + √101 + 5.