Question

В треугольнике АВС известно, что ∟А = 70◦ , ∟В = 50◦. Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М. Найдите ∟АМС.

Answer 1

Ответ:

рассмотрим треугольник AMC

т.к. AM биссектриса, то угол MAC равен половине угла А, т.е. 35°

угол C равен 180°-50°-70°= 60°

сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол AMC = 180°-60°-35°= 85°

ответ 85°

Объяснение:

Answer 2

1)180-(50+70)=60(угол С)
2)180-(35+50)=95(угол АМС)

Answer 3

Известно, что в треугольнике $ABC$ $\angle A = 70^\circ$ и $\angle B = 50^\circ$. Также известно, что биссектриса угла $A$ пересекает сторону $BC$ в точке $M$.

Мы можем использовать свойства биссектрисы угла и углов треугольника, чтобы найти угол $\angle AMS$.

Сначала найдем угол $\angle CAM$. Поскольку биссектриса делит угол $A$ пополам, у нас есть:

$\angle CAM = \frac{1}{2} \angle A = \frac{1}{2} \cdot 70^\circ = 35^\circ$.

Так как угол $\angle BAM$ является вертикальным углом для угла $\angle BAC$, он также равен $70^\circ$.

Теперь мы можем найти угол $\angle AMB$:

$\angle AMB = 180^\circ - \angle BAM - \angle BMA$.

Заметим, что угол $\angle BMA$ равен половине угла $\angle BAC$, так как это биссектриса:

$\angle BMA = \frac{1}{2} \angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 70^\circ = 35^\circ$.

Теперь подставим значения в формулу для $\angle AMB$:

$\angle AMB = 180^\circ - 70^\circ - 35^\circ = 75^\circ$.

Наконец, чтобы найти угол $\angle AMS$, мы можем использовать свойство суммы углов в треугольнике:

$\angle AMS = 180^\circ - \angle AMB = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$.

Таким образом, $\angle AMS = 105^\circ$.