Question

Из точки вне угла окружности проведены к ней две касательные, образующие угол 75 градусов. Найдите дуги, заключенные между сторонами касательных. ДАЮ 40 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:255, 105

Объяснение:

На картине

Answer 2

Пусть дана окружность с центром O. Проведем две касательные из точки P вне окружности, которые касаются окружности в точках A и B. Угол между касательными равен 75 градусам.

Мы знаем, что касательная, проведенная к окружности в точке A, является перпендикуляром к радиусу OA, аналогично касательная, проведенная в точке B, перпендикулярна радиусу OB.

Так как OA и OB являются радиусами окружности, они равны по длине. Поэтому треугольник OAB является равнобедренным.

В равнобедренном треугольнике две равные стороны заключают равные углы у основания. Таким образом, угол OAB равен половине угла между касательными, то есть 75 градусов / 2 = 37.5 градусов.

Теперь мы можем найти меру дуги между сторонами касательных, заключенной между точками A и B. Для этого нам нужно удвоить угол OAB и найти соответствующую меру дуги на окружности.

Угол OAB = 2 * 37.5 градусов = 75 градусов.

Таким образом, мера дуги между сторонами касательных, заключенной между точками A и B, равна 75 градусов.