Question

1. Гіпотенуза прямокутного трикутника 10 см, один з гострих кутів цього трикутника вдвічі більший за інший. Знайдіть катет, що лежить при більшому гострому куті трикутника. помогите пжжж ​

Answer 1

Объяснение:

Нехай кут ADM = х. DMA = 2х.

Складемо рівняння:

x + 2 x + 90 = 180

х=30

Тоді AM=1/2DM=1/2×10=5(cм)

Я не очень поняла что значит "катет що лежить при більшому гостррму куті" но AD можно найти так:

За т. Піфагора AD=√(DM²-AM²)=√(100-25)=√75.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку нам потрібно знайти величину кутів прямокутного трикутника.

Відомо, що сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусам. У прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 90 градусам, тому сума двох інших кутів повинна бути 90 градусів.

Позначимо менший гострий кут як "х". Оскільки один з гострих кутів вдвічі більший за інший, то другий гострий кут дорівнює 2х.

Запишемо рівняння:

х + 2х + 90 = 180

Знайдемо значення "х":

3х + 90 = 180

3х = 180 - 90

3х = 90

х = 90 / 3

х = 30

Отже, менший гострий кут дорівнює 30 градусам, а більший гострий кут дорівнює 2 * 30 = 60 градусам.

Тепер ми можемо застосувати тригонометрію для знаходження катета.

Запишемо співвідношення для синуса кута:

sin(60 градусів) = протилежний катет / гіпотенуза

sin(60 градусів) = протилежний катет / 10 см

Ми знаємо, що sin(60 градусів) = √3 / 2.

Підставляємо значення:

√3 / 2 = протилежний катет / 10 см

Множимо обидві сторони на 10 см:

протилежний катет = (√3 / 2) * 10 см

протилежний катет = 5√3 см

Отже, катет, що лежить при більшому гострому куті трикутника, дорівнює 5√3 см.