Question

Объём шара равен 288п. Найдите длину окружности большего круга.

Answer 1

Ответ:

L=12 π

Объяснение:

объем шара:

$v = \frac{4}{3}\pi {r}^{3}$

по условию известно, что

$v = 288\pi$

уравнение:

$\frac{4}{3}\pi {r}^{3} = 288\pi$

${r}^{3} = {6}^{3}$

r=6

бОльший круг шара - диаметральное сечение

длина окружности:

L=2πr

L=2×π×6=12π

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти радиус шара и затем использовать формулу для вычисления длины окружности.

Объём шара выражается следующей формулой: V = (4/3) * π * r^3,

где V - объём шара, π - число пи (приближенно равно 3.14159), r - радиус шара.

Исходя из данной формулы, мы можем выразить радиус шара: r = (3V / (4π))^(1/3).

Подставим данное значение радиуса в формулу для длины окружности: C = 2πr,

где C - длина окружности, π - число пи, r - радиус окружности.

Подставляя значение радиуса из предыдущего выражения, мы получим: C = 2π * [(3V / (4π))^(1/3)].

Теперь, заменим V на 288π: C = 2π * [(3 * 288π / (4π))^(1/3)].

Упрощая выражение, получим: C = 2π * [(3 * 72)^(1/3)].

Вычислим данное выражение: C ≈ 2π * (216)^(1/3).

C ≈ 2π * 6.

C ≈ 12π.

Таким образом, длина окружности большего круга равна приблизительно 12π или примерно 37.7 (округлено до одного десятичного знака) единиц длины.